완전학습 수학은 반드시 초등학교 3학년 이상부터만 수강할 수 있어요. 3학년 미만의 학생들은 완전학습을 경험하기엔 아직 나이가 어리기에 3학년이 될 때까지 기다려야 합니다. 

대신에 3학년 이상의 모든 학생들은 초등 1학년 과정부터 학습해야 합니다. 중학생이어도, 고등학생이어도 이것은 마찬가지입니다. 

수학을 잘하려면 초등학교 1학년 과정부터의 수학 지식 학습이 온전히 수행되어야 하는데, 대체로 학생들은 수학 지식을 온전히 학습하지 못하고 학년만 올라가는 경우가 대부분이기 떄문이에요.

그러니 본인 학년이 높다고 하여 이 학습 과정을 낮춰 보지 말고 겸손하게 1학년 과정부터 학습할 것을 권해 드립니다. 우리 주위엔 중학생이 되었는데도 나눗셈이 뭔지, 사각형이 뭔지, 원주율이 무엇인지에 대해 설명할 수 있는 학생들이 그리 많지 않습니다. 문제들은 많이 풀었을지라도 수학 지식 학습은 제대로 하지 못했기 때문이에요. 그리고 그런 학생들은 필연코 중학교 과정에서부터 어려움을 겪으며 고등학교 과정에서 좌절하게 됩니다. 여러분의 학년이 중요한 것이 아니라 여러분이 수학 지식을 온전히 이해하고 있는지만 중요할 뿐입니다.

물론 초등 3학년부터 수학 공부를 하더라도 수학 공부가 늦은 것은 결코 아닙니다. 오히려 초등 3학년은 수학 완전학습을 시작하기에 적합한 시점이에요. 또한 여러분이 학년이 높더라도, 심지어 고등학생이라도 완전학습 수학으로 수학을 공부하게 되면 과거에 배웠어야 했던 수학 지식에 대한 이해도가 높아지면서 점점 수학 공부가 할만해질 겁니다. 

완전학습 수학은 기본적으로 복습 차원의 후행 학습으로 설계되어 있습니다. 그래서 여러분이 이미 학교 수업 등을 통해 해당 수학 지식을 한번 이상 접했다고 가정하고 있어요. 여러분은 수학 지식을 여기서 처음 배우는 것이 아니라 이미 한번 이상 배운 것에 대해 완전학습하는 경험을 하게 되는 것이죠.

따라서 당연히도 완전학습 수학은 선행학습이 아닙니다. 오히려 선행학습을 해서는 결코 안 되고요, 이것은 후행학습입니다. 여러분이 이미 배운 것을 온전히 이해하는 과정을 경험하는 것이 그 목적입니다.

여러분이 수학을 공부하고자 하는 의지만 있다면 완전학습 수학을 통해 충분히 무난하게 수학을 잘할 수 있게 될 거예요. 수학을 어떻게 공부하는지 간단하게 설명해 드릴게요. 그 방법은 간략하게 보자면 수학 지식을 온전히 학습한 후에 적당하게 문제를 풀어보는 활동을 하는 거예요.

수학 공부의 근본은 수학 지식을 잘 학습하는 데에 있습니다. 그리고 수학 지식은 크게 3가지로 분류되는데 그것은 바로 이런 겁니다.

그게 뭐지, 그게 왜 필요한 거지, 그걸 어떻게 하는 거야?

간략히 말해 무엇, 왜, 어떻게에 관한 내용이 수학 지식입니다. 따라서 여러분이 수학 공부에서 해야 할 작업은 이것들을 본인의 언어로 표현하는 거예요.

예를 들어, 여러분이 나눗셈에 관해 배운다면, “나눗셈이 뭐지?, 나눗셈이 왜 필요한 거야?, 나눗셈을 어떻게 하는 건데?”에 대한 답변을 여러분이 찾고 본인의 언어로 표현하는 작업을 해야 합니다.

여러분이 달성해야 하는 목표는 이런 수학 지식에 관한 내용이, 언제든지 머릿속에서 끄집어내서 언어로 표현할 수 있게끔 기억되어야 한다는 점입니다.

“나눗셈이 뭐야?”라는 질문에 대해 여러분은 그걸 자신의 말로 표현하실 수 있어야 해요. “최대공약수를 어떻게 구해?”라는 질문에 대해 여러분은 그걸 자신의 말로 표현하실 수 있어야 해요. 만약 여러분이 이런 수학 지식에 대해 본인의 말로 떠올리지 못한다면 여러분은 수학 공부를 온전히 하지 못한 것이 됩니다. 설명하지 못하면 이해하지 못한 것이니 설명할 수 있을 때까지 수학 지식을 학습하셔야 합니다.

수학 지식을 충분히 학습하고나선 적당한 양의 문제들을 풀어봐야 합니다. 문제들을 푸는 활동은 수학 지식을 충분히 이해하고 있는지, 수학 지식이 문제를 통해 어떻게 질문되는지, 수학 지식을 활용해 문제들을 어떻게 해결할 수 있는지에 대한 연습을 할 수 있게끔 해주어 수학 지식에 대한 이해가 더욱 더 온전해집니다. 

너무 어려운 문제들을 풀거나 너무 많은 문제들을 풀 필요는 없어요. 그저 교과서의 익힘책과 문제집 1권 정도의 문제들만 풀어도 충분합니다. 앞서 설명한 바와 같이 수학 공부의 주인공은 수학 문제들이 아니라 수학 지식이기 때문입니다. 

여러분이 생각하기에 본인에게 적합한 문제집을 학기별로 1권씩만 풀면 됩니다. 그리고 제가 보기에 가장 적합하다고 생각했던 문제집은 디딤돌의 초등수학 문제유형이에요.

완전학습 수학 강좌로 수학 공부하는 절차를 설명해 드릴게요. 여러분은 꼭 이 절차대로 수학 공부를 하셔야 완전학습에 다다를 수 있게 될 거예요. 기존의 수학 공부 방식과 많이 다른 점들이 있을 테니 공부 절차를 주의 깊이 들어보시고 이해해 주시길 바랄게요.

우선 첫 번째로 여러분은 수학 지식을 물어보는 질문을 받게 됩니다. 예를 들어, “시각은 무엇인가요? 시간과 시각은 어떻게 다른 건가요?”와 같은 질문을 받습니다. 

그러면 여러분은 이 질문에 대한 올바른 답이 무엇일지에 대해 생각해보며 수업 시간에 배웠던 학습 내용과 교과서나 수학 참고 자료 등을 이용해 답변을 작성하고 사이트에 올려주셔야 합니다. 

답변을 작성해 올리는 건 사이트에 직접 타이핑해서 올릴 수도 있고, 혹은 빈 종이에 답변을 직접 연필이나 펜으로 작성하고 그것을 사진으로 촬영해서 이미지로 올리셔도 됩니다. 어찌 되었든 여러분은 여러분의 언어로 표현한 답변을 올리셔야 해요. 답변이 올라오지 않으면 다음 학습 내용으로 진행할 수 없게 완전학습 수학 강좌가 만들어져 있습니다.

답변을 올리셨다면 그 다음으로 질문에 대해 설명하는 영상 강의를 시청합니다. 강의 영상에선 질문에 대한 수학 학습 내용이 설명됩니다. 따라서 여러분은 강의를 보면서 본인이 작성한 답변과 강의 내용 사이에 어떤 차이가 있는지를 확인하셔야 해요. 내 답변이 과연 올바른지, 틀리지 않았는지, 부족한 것이 있지 않은지 등을 점검하시는 겁니다. 강의 영상의 모든 내용은 자막으로 확인할 수 있고, 강의 영상 아래엔 강의 내용 전문이 올려져 있으니 시간을 충분히 가지고 학습 내용을 확인하실 수 있어요.

그렇게 강의 영상을 보시고 충분히 확인하는 과정을 거친 다음엔, 처음에 작성했던 답변을 수정하셔서 사이트에 올려주셔야 합니다. 즉, 개선된 답변을 작성한다는 겁니다. 이런 작업 과정을 통해 수학 지식에 대한 여러분의 이해도가 한층 더 높아질 거예요. 결국 여러분은 수학 지식에 대한 2번의 답변을 작성해야 한다는 것이죠.

이렇게 모든 질문들에 대한 답변을 작성하는 일이 끝나면, 해당 단원에 대한 퀴즈를 풀어야 합니다. 이 퀴즈는 일반 문제집들에서 나오는 수학 문제들과는 매우 다른데, 여러분이 수학 지식을 올바로 이해했는지를 평가하는 질문들이 나오기 때문이죠. 또한 정답의 수가 정해져 있지 않아 정답이 한 개 이상일 수 있습니다. 1개일 수도, 2개일 수도, 3개일 수도, 4개일 수도 있습니다. 여러분이 지식을 온전히 이해하고 있어야 정답의 개수 또한 정확하게 판정할 수 있을 거예요.

퀴즈를 통과하는 기준은 100점 만점 기준으로 85점 이상입니다. 예를 들어, 퀴즈 질문이 20개면 최소한 17개 이상을 맞히셔야 한다는 거예요. 퀴즈가 10개면 9개 이상을 맞히셔야 한다는 것이고요.

퀴즈를 통과하지 못하면 재응시 기회가 있으나 그 기회는 최대 10번까지입니다. 10번을 넘어가면 퀴즈가 잠기면서 여러분은 다음 학습 내용으로 진행하지 못하게 되니 주의해 주셔야 합니다. 만약 퀴즈가 잠기면 강의 아래의 댓글로 알려주세요. 문제가 무엇인지 같이 확인하는 과정을 가지겠습니다.

퀴즈까지 무사히 통과하셨다면 여러분은 수학 지식 학습을 1차적으로 온전히 수행한 것입니다. 그러면 이제 마지막 학습 활동으로 여러분이 학습한 수학 지식에 해당하는 수학 익힘책의 문제들을 시작으로 수학 문제집에 있는 수학 문제들을 풀어보셔야 합니다. 

문제들까지 모두 풀고 틀린 문제들에 대해 내가 왜 틀렸는지에 대해 확인까지 하셨다면 비로소 한 단원에 대한 수학 완전학습 과정이 끝난 거예요. 예를 들어 초등 수학은 한 학년에 대략 12개의 수학 단원이 포함되어 있으니, 여러분은 지금까지 설명된 학습 절차를 12번 수행하시게 되면 한 학년의 수학 학습 과정을 완료하시게 되는 겁니다. 

학습 과정 중에 질문이 있다면 댓글로 알려주세요. 교수자인 제가 여러분의 질문을 직접 확인하고 답변을 드릴게요.